a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2 

Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2 

\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2 

a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).

\(---\)

b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).

\(---\)

c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).

a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\dfrac{2}{5}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy: ... 

b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)

Dấu "=" xảy ra:

\(x+\dfrac{2}{3}=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: ...

c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\dfrac{7}{4}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy: ...

`#\text{ID01}`

a)

`Q = 9/2 + |2/5 - x|`

Vì `|2/5 - x| \ge 0` `AA` `x`

`=> 9/2 + |2/5 - x| \ge 9/2` `AA` `x`

`=>` GTNN của Q là `9/2` khi `|2/5 - x| = 0`

`=> 2/5 - x = 0`

`=> x = 2/5`

b)

`M = |x + 2/3| - 3/5`

Vì `|x + 2/3| \ge 0` `AA` `x`

`=> |x + 2/3| - 3/5 \ge -3/5` `AA` `x`

`=>` GTNN của M là `-3/5` khi `|x + 2/3| = 0`

`=> x + 2/3 = 0`

`=> x = -2/3`

c)

`N=-|7/4 - x| - 8`

Vì `|7/4 - x| \ge 0` `AA` `x`

`=> -|7/4 - x| \le 0` `AA` `x`

`=> -|7/4 - x| - 8 \le -8` `AA` `x`

`=>` GTLN của N là `-8` khi `|7/4 - x| = 0`

`=> 7/4 - x = 0`

`=> x = 7/4`

\(C\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2

Có c>=0-7=-7 xảy ra khi x=-1/2

Các dạng bài này ko có giới hạn x thì ko tìm dc gtln đâu nhé 

a) Vì \(-|x+0,75|\le0;\forall x\)

\(5-|x+0,75|\le5-0;\forall x\)

Hay \(A\le5;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x+0,75|=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=-0,75\)

Vậy MAX A=5 \(\Leftrightarrow x=-0,75\)

( tương tự ko giải đc ib )

A = 5 - |x + 0,75|

Ta có: |x + 0,75| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 5 - |x + 0,75| \(\le\)5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi : x + 0,75 = 0 <=> x = -0,75

Vậy Max của A = 5 tại x = -0,75

B = |x - 5,2| + 6,5

Ta có: |x - 5,2| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> |x - 5,| + 6,5 \(\ge\)6,5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x - 5 = 0 <=> x = 5

Vậy Min của B = 6,5 tại x = 5

C = -|x + 4/5| - 6

Ta  có: -|x + 4/5| \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -|x+ 4/5| - 6 \(\le\)-6 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x + 4/5 = 0 <=> x = -4/5

Vậy Max của C = -6 tại x = -4/5

a)Ta có : \(\left|x+0,75\right|\ge0=>5-\left|x+0,75\right|\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+0,75=0=>x=-0,75\)

Vậy \(A_{max}=5\)khi\(x=-0,75\)

b)Ta có: \(\left|x-5,2\right|\ge0=>\left|x-5,2\right|+6,5\ge6,5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-5,2=0=>x=5,2\)

Vậy \(B_{min}=6,5\)khi\(x=5,2\)

c)Ta có : \(\left|x+\frac{4}{5}\right|\ge0=>-\left|x+\frac{4}{5}\right|-6\le6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{4}{5}=0=>x=-\frac{4}{5}\)

Vậy \(C_{max}=6\)khi\(x=-\frac{4}{5}\)